Zad. 14 (1 pkt) (maj 2016 - zad. 13) W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31 (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. maj 2016 Zadanie 2. Speaker 1. I ordered a TV from an online company that advertises $500 as a bonus if you happen to come across the same item for less somewhere else. All you have to do is fill out their price-check form and they’ll get back to you in one to four days. I sent several e-mails Zadanie 16.W urnie jest 5 kul białych i 7 czarnych. Wyjmujemy losowo z tej urny dwie kule i odkładamy na bok. Następnie wyjmujemy z tej urny jedną kulę. Obli Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=logA/A0, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, Matura z matematyki, poziom podstawowy, maj 2018, zadanie 31. MMM – math instructor. Korepetycje on line. Zadanie 31 - matura poprawkowa 2016. http://www.matemaks.pl/matura-2016-si Show more. http://www.matemaks.pl/matura-2016-si Dany jest trójkąt o bokach 10 i 6 i kącie między nimi 120°. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy:http:// strony.gdynianka.pl gwmdLC. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Poniżej odnośniki do zadań: Treść zadania - bez analizy i odpowiedzi Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Poniżej odnośniki do zadań: Zadanie na chwilę obecną niedostępne Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zadanie 6 (0-1) Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6" Zadanie 5 (0-1) Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x5+x3-x<-2, jest Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 5" Zadanie 4 (0-1) Równość (2√2-a)2=17-12√2 jest prawdziwa dla A. a=3 B. a=1 C. a=-2 D. a=-3 Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 4" Zadanie 3 (0-1) Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że A. c=1,5a B. c=1,6a C. c=0,8a D. c=0,16a Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 3" Zadanie 1 (0-1) Dla każdej dodatniej liczby a iloraz jest równy Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 1" Zadanie 34 (0-4) Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 34" Zadanie 33 (0-5) Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 33" Zadanie 32 (0-4) Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 32" Zadanie 31 (0-2) Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem r=log(A/Ao), gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, Ao=10-4 jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 31" Zadanie 30 (0-2) Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 30" Zadanie 26 (0-2) W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. kolejne lata 123456 przyrost (w cm) 10107887 Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 26" Zadanie 25 (0-1) Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 25" Zadanie 24 (0-1) Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek). Źródło: CKE Matura maj 2016 Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 24" Zadanie 23 (0-1) Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 23" Matura podstawowa z matematyki maj 2019 zadanie 31 W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 8. Przekątna AC tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30∘ (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu. Dany jest ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, w którym spełniona jest równość a21+a24+a27+a30=100. Oblicz sumę a25+ dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x1=−2 i x2=6. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt A=(1,−5). Oblicz najmniejszą wartość funkcji dostęp do Akademii! Punkt C=(0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka C przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D=(3,4). Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej dostęp do Akademii! Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∢ACB|=90° (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej AC tego trójkąta do długości przyprostokątnej BC jest równy 4:3. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, a długość odcinka SC jest równa 5. Pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa jest równe 48. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Dla każdej dodatniej liczby a iloraz a−2,6a1,3 jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Liczba log√2(2√2) jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Równość (2√2−a)^2=17−12√2 jest prawdziwa dlaChcę dostęp do Akademii! Jedną z liczb, które spełniają nierówność −x5+x3−xChcę dostęp do Akademii! Proste o równaniach 2x−3y=4 i 5x−6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii! Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Dana jest funkcja liniowa f(x)=3/4x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:Chcę dostęp do Akademii! Równanie wymierne 3x−1/x+5=3, gdzie x≠−5:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1,9). Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1,9). Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale ⟨−1,2⟩ jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2×3/x6+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(−3–√3) jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału:Chcę dostęp do Akademii! Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa −3/2. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość:Chcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i tgα=2/3. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Z odcinków o długościach: 5,2a+1,a−1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek). Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Proste opisane równaniami y=2/m−1x+m−2 oraz y=mx+1/m+1 są prostopadłe, gdy:Chcę dostęp do Akademii! W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek). Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze:Chcę dostęp do Akademii! Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31,16,25,29,27,x jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 2×2−4x>3×2−6xChcę dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie (4−x)(x2+2x−15)=0Chcę dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |∢DEC|=|∢BGF|=90° (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta dostęp do Akademii! Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby dostęp do Akademii! Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=logAA0, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10−4 jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od dostęp do Akademii! Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego dostęp do Akademii! Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy dostęp do Akademii! Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego dostęp do Akademii! Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi dostęp do Akademii! Liczba 1/2⋅2^2014 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Liczba c=log32. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Liczba (√5−√3)^2+2√15 jest równaChcę dostęp do Akademii! Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka. 10% tego, co jej zostało, przeznaczyła na prezent dla Dominiki. Ile procent oszczędności pozostało Julii?Chcę dostęp do Akademii! Rozwiązaniem równania (x−5)/(7−x)=1/3 jest liczba:Chcę dostęp do Akademii! Jeśli a=b/(c−b), to:Chcę dostęp do Akademii! Dziedziną funkcji f jest przedział:Chcę dostęp do Akademii! Największą wartością funkcji f jest:Chcę dostęp do Akademii! Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x)=(x−2)(x+4).Chcę dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (−∞,−3⟩, może być określona wzorem:Chcę dostęp do Akademii! Funkcja liniowa f(x)=ax+b jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii!

matura maj 2016 zad 31